Supraneste ³He:n mittakaavoja

Kuva esittää pituusskaaloja jotka ovat olennaisia supraneste ³He:n teoriassa. Lyhyin pituusskaala on atomiytimen koko, 0.01 pm. Ydin koostuu kahdesta protonista ja yhdestä neutronista. ³He atomi koostuu ytimestä ja sitä kiertävistä kahdesta elektronista. Atomin mittakaava on noin 0.1 nm, joka on neljä kertalukua suurempi kuin ytimen koko. Atomin mittakaavassa ydin näyttäytyy vain neljän mainitun parametrin kautta: spin, varaus, massa ja gyromagneettinen suhde.

³He-nesteessä atomit muodostavat voimakkaasti vuorovaikuttavan kvanttisysteemin. Tämän teoreettinen laskeminen atomitasolla on varsin hankalaa. Onneksi nesteen käyttäytyminen suuremmilla pituuksilla voidaan kuitenkin hyvin ymmärtää puoliklassisella teorialla [1]. Tämä teoria tarvitsee alkutietoina joitakin atomitason lukuja kuten nesteen tiheyden, Fermi-nopeuden, Landaun vuorovaikutusparametrit ja supranesteen transitiolämpötilan T_c. Toistaiseksi näitä ei voida kunnolla laskea atomiskaalan teorialla, mutta tärkeimmät niistä on saatavissa mittauksista.

Puoliklassinen teoria tarjoaa ratkaisun monen vuorovaikuttavan ³He-atomin ongelmaan. Ratkaisu on tarkka sillä rajalla että supratilan ns. koherenssipituus on paljon pitempi kuin atomin koko. Koska koherenssipituus on 15 nm ... 77 nm (paineesta riippuen), on puoliklassinen teoria varsin hyvä likimääräismenetelmä. Siinä esiintyvät ³He-atomien sijasta ns. kvasihiukkaset. Kvasihiukkaset liikkuvat klassisen mekaniikan mukaisia (suoria) ratoja pitkin, mutta kutakin rataa pitkin on laskettava vastakkaisiin suuntiin liikkuvien kvasihiukkasten välinen interferenssi. Puoliklassinen teoria sisältää erikoistapauksina mm. suprajohtavuuden Bardeen-Cooper-Schrieffer-teorian ja Landaun Fermi-nesteteorian.

Makroskooppisille kohteille puoliklassinen teoria on turhan monimutkainen. Tällaiset tehtävät voidaan kätevämmin ratkaista käyttämällä hydrodynaamista teoriaa. ³He:n hydrodynaaminen teoria on monimutkaisempi kuin tavallisten nesteiden sillä siinä esiintyy sekä massa- että spinvirtauksia, jotka ovat häviöttömiä. Joissain tapauksissa paras lähestymistapa on käyttää ³He:n Ginzburg-Landau-teoriaa. Tämä teoria toimii mittakaavalla, joka on puoliklassisen ja hydrodynaamisen teorian välissä. Sekä hydrodynaaminen että Ginzburg-Landau-teoria tarvitsevat lähtöarvoja. On olennaista, että nämä voidaan laskea puoliklassisella teorialla, sillä monetkaan niistä eivät ole saatavissa kokeellisesti.

Esimerkkejä laskuista eri skaaloilla:

• Hydrodynaaminen teoria
  • Solitonit supraneste ³He-A:ssa
  • Vorteksipinta supraneste ³He-A:ssa ja A-B rajapinnalla
  • Vorteksien olotilakaavio supraneste ³He-A:ssa
  • Kriittinen nopeus supraneste ³He-A:ssa
  • ³He-B:n hydrostaattinen teoria
• Ginzburg-Landau-teoria
  • Vorteksiytimet supraneste ³He-B:ssä
  • π-tila ³He:n Josephson-liitoksissa
  • Virheiden muodostuminen epähomogeenisessa normaali-supraneste-faasimuutoksessa
• Puoliklassinen teoria
  • Supraneste ³He aerogeelissä
  • π-tila ³He:n Josephson-liitoksissa

[1] J.W. Serene ja D. Rainer: The quasiclassical approach to superfluid ³He, Phys. Rep. 101, 221 (1983).

Takaisin heliumteoriasivulle, takaisin ³He-sivulle