1.3 Mikä on \emph {konservatiivinen}konservatiivinen voimakenttä?

  1. Voimakenttä, jonka voima voidaan kirjoittaa yksiselitteisesti potentiaalin gradienttina.
  2. Voimakenttä, jonka sisällä kappale joka kulkee suljettua reittiä pitkin, ei voita eikä menetä energiaa.
  3. Vetovoimakenttä, josta mitään kappale ei pääse pakoon.
  4. Voimakenttä, jonka rotaatio häviää kaikkialla.

1.4 Homogeenisen, pallon muotoisen pikkuplaneetan pinnalla vapaan putoamisen kiihtyvyys on $\unitfrac [1]{cm\,}{s^{2}}$1 cm / s2. Mikä on vapaan putoamisen kiihtyvyys toisen pikkuplaneetan pinnalla joka on muuten samanlainen mutta jolla on kaksinkertainen läpimitta?

  1. $\unitfrac [0\q 25]{cm\,}{s^{2}}$0.25 cm / s2
  2. $\unitfrac [1]{cm\,}{s^{2}}$1 cm / s2
  3. $\unitfrac [2]{cm\,}{s^{2}}$2 cm / s2
  4. $\unitfrac [4]{cm\,}{s^{2}}$4 cm / s2

9.1 Mikä on ero \emph {signaalin} ja \emph {kohinan}signaalin and kohinan välillä?

  1. Signaali ei ole satunnainen stokastinen prosessi, kun kohina on.
  2. Signaali on stokastinen prosessi johon olemme kiinnostuneita ja jota haluamme estimoida. Kohina on stokastinen prosessi johen me emme ole kiinnostuneita ja jota haluamme suodattaa pois.
  3. Signaali on stokastinen prosessi jolla on suurempi varianssi, ja siksi sitä on kohinaa helpompaa havainnoida.
  4. Signaali on tosimaailman järjestelmän ominaisuus, kun kohina on havaintolaitteen tai -menetelmän ominaisuus.

9.2 Mikä on funktionaali?

  1. Kuvaus funktioavaruudesta lukujoukkoon, esimerkiksi reaalilukuihin.
  2. Satunnaisarvoinen funktio
  3. Funktionaali liittää jokaiseen tietyllä määrittelyjoukolla määritettyyn (ja hyvin käyttäytyvään) funktioon, lukuarvon.
  4. Vektorityyppisen argumentin funktio.

9.3 Mikä on lineaarinen funktionaali?

  1. Lineaarinen funktionaali liittää luvun $L\left \{ f\right \} $L{f} mihin tahansa lineaariseen funktioon $f\left \{ x\right \} =a+bx$f(x) = a + bx , joka on määritetty tietyllä määrittelyjoukolla.
  2. Jos funktioille $f$ ja $g$, pätee funktionaalille $L$, että $L\left \{ af+bg\right \} =aL\left \{ f\right \} +bL\left \{ g\right \} $L{af + bg} = aL{f} + bL{g} mielivaltaisille reaaliarvoille $a,b$, silloin $L$ on lineaarinen funktionaali.
  3. Lineaarinen funktionaali liittää jokaiseen (hyvin käyttäytyvään), tietyllä määrittelyjoukolla määritettyyn funktioon, lineaarisen ilmaisun $L\{f\}=a+bx$L{f} = a + bx.

Maan pinnalla määritetyn stokastisen prosessin tilastollinen käyttäytyminen on sama, rippumatta siitä, missä maapallolla ollaan. Tämän ominaisuuden nimi on isotroopisuus | ergoodisuus | homogeenisuus | stationaarisuus.

9.5 Ajan stokastisen prosessin tilastollinen käyttäytyminen on sama, rippumatta siitä, missä aika-akselilla ollaan. Tämän ominaisuuden nimi on isotroopisuus | ergoodisuus | homogeenisuus | stationaarisuus.

B.1 Identiteetti $\left \langle \mathbf {r}\cdot \mathbf {s}\right \rangle =\left \langle \mathbf {s}\cdot \mathbf {r}\right \rangle $ <r·s> = <s·r>, kahdelle vektoriavaruuden alkiolle $\mathbf {r}$r ja $\mathbf {s}$s, ilmaisee seuraavaa ominaisuutta: lineaarisuus | vaihdannaisuus | liitännäisyys.